Toán Lớp 8: Giúp cả 2 phần: Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A = 60° a) Tính cạnh BC b) Gọi M,N lân lượt là trung

Question

Toán Lớp 8:  Giúp cả 2 phần: Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A = 60° a) Tính cạnh BC b) Gọi M,N lân lượt là trung điểm AB và CD. Tính MN

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:     a) Kẻ DH&perp;AB(H&isin;BC)   Vẽ đường trung tuyến HE của &Delta;DHA   ->ED=EA=EH=(AD)/2   ->&Delta;EAH c&acirc;n    m&agrave;  hat{EAH}=60^0   ->&Delta;EAH đều    ->AH=EA=EH=(AD)/2   Kẻ CF&perp;AB m&agrave; AB//CD n&ecirc;n CF&perp;DC    m&agrave; DH&perp;BC   ->DCHF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    ->DC=HF=10cm   m&agrave; HF+HA+FB=AB=30cm   ->HA+FB=30-10=20cm   X&eacute;t &Delta;DHA v&agrave; &Delta;CFB, c&oacute;:   +) DH=CF (t&iacute;nh chất h&igrave;nh chữ nhật)   +)  hat{DHA}= hat{CFB}=90^0   +) DA=BC (t&iacute;nh chất h&igrave;nh thang c&acirc;n)   ->&Delta;DHA=&Delta;CFB (cgc)   ->AH=FB   m&agrave; AH+FB=20cm   ->AH=FB=10cm   m&agrave; AH=(AD)/2   ->10=(AD)/2   ->AD=20cm   ->BC=20cm   b) M l&agrave; trung điểm AB   ->MA=MB   ->AH+HM=FM+FB   m&agrave; AH=FB   ->HM=FM   ->M l&agrave; trung điểm HF    m&agrave; N l&agrave; trung điểm DC   ->MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh chữ nhật HFDC   ->MN=(DH+CF)/2=(2DH)/2=DH= sqrt{AD^2-AH^2}= sqrt{20^2-10^2}=10 sqrt{3}cm

tuminh25 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      a) Hạ đường cao CH v&agrave; DK:    =>text{DK//CH}   v&agrave; text{DC//HK}   => DCHK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; hat{H}=90^0   => DCHK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   => HK=DC=10cm   X&eacute;t &Delta;DAK=&Delta;CBH c&oacute;:    V&igrave; hat{H}=hat{K}=90^0,AD=CB ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang )   V&agrave; hat{A}=hat{B} ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n )    =>hat{C}=30^0   => BC=2BH=20cm    b) N l&agrave; trung điểm của AB   => N l&agrave; trung điểm của HK   => MN=CH= sqrt{20^2-10^2}=10 sqrt{3}   text{#Study Well}