Toán Lớp 8: Giúp cả 2 phần: Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A = 60° a) Tính cạnh BC b) Gọi M,N lân lượt là trung

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Giúp cả 2 phần: Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A = 60° a) Tính cạnh BC b) Gọi M,N lân lượt là trung”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Hạ đường cao CH và DK: 

   =>text{DK//CH}

   và text{DC//HK}

   => DCHK là hình bình hành có hat{H}=90^0

   => DCHK là hình chữ nhật

   => HK=DC=10cm

   Xét ΔDAK=ΔCBH có: 

   Vì hat{H}=hat{K}=90^0,AD=CB ( ABCD là hình thang )

   Và hat{A}=hat{B} ( ABCD là hình thang cân ) 

   =>hat{C}=30^0

   => BC=2BH=20cm 

   b) N là trung điểm của AB

   => N là trung điểm của HK

   => MN=CH=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}

   text{#Study Well}

   Trả lời
2. Giải đáp + giải thích các bước giải:

   a) Kẻ DH⊥AB(H∈BC)

   Vẽ đường trung tuyến HE của ΔDHA

   ->ED=EA=EH=(AD)/2

   ->ΔEAH cân 

   mà \hat{EAH}=60^0

   ->ΔEAH đều 

   ->AH=EA=EH=(AD)/2

   Kẻ CF⊥AB mà AB//CD nên CF⊥DC

   mà DH⊥BC

   ->DCHF là hình chữ nhật 

   ->DC=HF=10cm

   mà HF+HA+FB=AB=30cm

   ->HA+FB=30-10=20cm

   Xét ΔDHA và ΔCFB, có:

   +) DH=CF (tính chất hình chữ nhật)

   +) \hat{DHA}=\hat{CFB}=90^0

   +) DA=BC (tính chất hình thang cân)

   ->ΔDHA=ΔCFB (cgc)

   ->AH=FB

   mà AH+FB=20cm

   ->AH=FB=10cm

   mà AH=(AD)/2

   ->10=(AD)/2

   ->AD=20cm

   ->BC=20cm

   b) M là trung điểm AB

   ->MA=MB

   ->AH+HM=FM+FB

   mà AH=FB

   ->HM=FM

   ->M là trung điểm HF

   mà N là trung điểm DC

   ->MN là đường trung bình của hình chữ nhật HFDC

   ->MN=(DH+CF)/2=(2DH)/2=DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}cm

   

   Trả lời