Toán Lớp 7: *Tìm số nguyên x, biết: a) `1/9` . $27^{n}$ = $3^{n}$ b) $3^{-2}$ . $3^{4}$ . $3^{n}$ = $3^{7}$ c) $2^{-1}$ . $2^{n}$ + 4 . $2^{n}$ =

0 bình luận về “Toán Lớp 7: *Tìm số nguyên x, biết: a) `1/9` . $27^{n}$ = $3^{n}$ b) $3^{-2}$ . $3^{4}$ . $3^{n}$ = $3^{7}$ c) $2^{-1}$ . $2^{n}$ + 4 . $2^{n}$ =”

1. Giải đáp:

    a, 1/9 . 27^n = 3^n

   (3^3)^n : 3^2 = 3^n

   3^(3n) : 3^2 = 3^n

   3^(3n – 2) = 3^n

   ⇒ 3n – 2 = n

   ⇒ 3n – n = 2

   2n         = 2

              n = 1

   b, 3^-2 . 3^4 . 3^n = 3^7

   3^(-2 + 4 + n) = 3^7

   3^(2 + n) = 3^7

   ⇒ 2 + n = 7

            n   = 7 – 2 = 5

   c, 2^-1 + 2^n + 4 . 2^n = 9 . 2^5

   2^n . (1/2 + 2) = 9 . 32

   2^n . 9/2                     = 288

   2^n                         =  288 : 9/2

   2^n                         = 64

   2^n                         = 2^6

   ⇒ n                            = 6

   d, 32^-n . 16^n = 2048

   1/(32^n) . 16^n  = 2048

   1/(2^n)               = 2048

   1/(2^n)              = 2^11

   ⇒ 2^n . 2^11 = 1

   2^(n + 11) = 2^0

   ⇒ n + 11 = 0

   n             = 0 – 11 = -11

    

   Trả lời
2. a,

   1/9 . 27^n =3^n

   1/3^2 . 3^(3.n)=3^n

   3(3n-2)=3^n

   ->  3n-2=n

   ->   2n=2 

   ->  n=1

   b,

   3^-2 . 3^4 . 3^n =3^7

   ->  3^(-2+4+n)=3^7

   ->   3^(n+2)=3^7

   ->    n+2=7

   ->     n=5

   c,

   2^-1 .2^n + 4.2^n=9.2^5

   ->   1/2 .2^n + 4.2^n=3^2 .2^5

   ->     2^n.(1/2 +4)=3^2 .2^5

   ->      2^n . 9/2 =3^2 .2^5

   ->      2^(n-1) .9 =9 .2^5

   ->           n-1=5

   ->            n=6

   d,

   32^-n .16^n =2048

   ->   1/32^n .16^n =2^11

   ->     1/(2^(5.n))   . 2^(4.n)=2^11

   ->      1/2^n = 2^11

   ->       2^n . 2^11=1=2^0

   ->         n+11=0

   ->           n=-11

   Trả lời