Toán Lớp 8: Giải phương trình: $\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)=2x^2$ Đừng nhân bung ra rồi nhóm thành tích hai nhị thức bậc nhất ạ =))

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Giải phương trình: $\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)=2x^2$ Đừng nhân bung ra rồi nhóm thành tích hai nhị thức bậc nhất ạ =))”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    (x^2-3x+3)(x^2-2x+3)=2x^2

   ⇔(x^2-5/2x-x/2+3)(x^2-5/2x+x/2+3)=2x^2

   ⇔(x^2-5/2x+3-x/2)(x^2-5/2x+3+x/2)=2x^2

   ⇔(x^2-5/2x+3)^2-(x/2)^2=2x^2

   ⇔(x^2-5/2x+3)^2=2x^2+(x/2)^2

   ⇔(x^2-5/2x+3)^2=2x^2+1/4x^2

   ⇔(x^2-5/2x+3)^2=9/4x^2

   ⇔x^2-5/2x+3=3/2|x|

   TH 1: x≥0

   Ta được phương trình:

   x^2-5/2x+3=3/2x

   ⇔x^2-5/2x-3/2x+3=0

   ⇔x^2-4x+3=0

   ⇔x^2-x-3x+3=0

   ⇔x(x-1)-3(x-1)=0

   ⇔(x-1)(x-3)=0

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1(TM)\\x=3(TM)\end{array} \right.\)

   TH 2: x<0

   Ta được phương trình:

   x^2-5/2x+3=-3/2x

   ⇔x^2-5/2x+3/2x+3=0

   ⇔x^2-x+3=0

   ⇔x^2-x+1/4+11/4=0

   ⇔x^2-2.x.(1)/2+(1/2)^2+11/4=0

   ⇔(x-1/2)^2+11/4=0

   ⇔(x-1/2)^2=-11/4 (Vô lí)

   Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={1;3}

   Đăng nhập để trả lời