Toán Lớp 8: giải phương trình x+3/x+1 + x-2/x = 2

Question

Toán Lớp 8:  giải phương trình x+3/x+1 + x-2/x = 2

daithanh · Answer

Giải đáp:   Vậy phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm   Lời giải và giải thích chi tiết:   (x+3)/(x+1)+(x-2)/x=2(ĐKXĐ:x$ neq$ 0,x$ neq$ -1)   &hArr;[x(x+3)]/[x(x+1)]+[(x-2)(x+1)]/[x(x+1)]=[2x(x+1)]/[x(x+1)]   &rArr;x(x+3)+(x-2)(x+1)=2x(x+1)   &hArr;x&sup2;+3x+x&sup2;+x-2x-2=2x&sup2;+2x   &hArr;(x&sup2;+x&sup2;)+(3x+x-2x)-2=2x&sup2;+2x   &hArr;2x&sup2;+2x-2=2x&sup2;+2x   &hArr;2x&sup2;+2x-2x&sup2;-2x=2   &hArr;0x=2(v&ocirc; nghiệm)   Vậy phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm

mocmien87 · Answer

Giải đáp: Phương trình vô nghiệm Lời giải và giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x ne 0;-1 Ta có: frac{x+3}{x+1}+ frac{x-2}{x}=2 <=> frac{2}{x+1}- frac{2}{x}=0 <=> frac{2x-2x-2}{x^2+x}=0 <=> frac{-2}{x^2+x}=0 Do -2 ne 0 nên frac{-2}{x^2+x} ne 0 với mọi x ne 0;-1 Vậy phương trình vô nghiệm