Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: (2x(3x-5))/x^2+1<0 Ta có : x^2 ≥ 0 với mọi x <=> x^2 + 1 ≥ 1 > 0 <=> x^2 + 1 > 0 (2x(3x-5))/x^2+1<0 <=> 2x( 3x – 5 ) < 0 ( vì x^2 + 1 > 0 ) => 2x và 3x – 5 trái dấu TH1 : $\left \{ {{2x>0} \atop {3x-5<0}} \right.$ <=> $\left \{ {{x>0} \atop {3x<5}} \right.$ <=> $\left \{ {{x>0} \atop {x<\dfrac{5}{3}}} \right.$ => 0 < x < 5/3 TH2 : $\left \{ {{2x<0} \atop {3x-5>0}} \right.$ <=> $\left \{ {{x<0} \atop {3x>5}} \right.$ <=> $\left \{ {{x<0} \atop {x>\dfrac{5}{3}}} \right.$ ( vô lí ) Vậy bất phương trình có tập nghiệm là ( x ∈ R | 0 < x < 5/3 ) Đăng nhập để trả lời
$\frac{2x(3x-5)}{x^{2} +1 }$ < 0 ⇔ 2x(3x – 5) < 0 ( do $x^{2}$ + 1 > 0 ) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x<0 ;3x-5>0\\2x>0; 3x-5<<0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x<0\\x>0\end{array} \right.\)hoặc $x_{}$ >$\frac{5}{3}$ ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x∈∅\\0<x<\frac{5}{3} \end{array} \right.\) ⇒ 0< $x_{}$ <$\frac{5}{3}$ Vậy … Đăng nhập để trả lời
0 bình luận về “Toán Lớp 8: giải phương trình : 2x(3x-5)/x^2+1<0”