Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: giải phương trình : 2x(3x-5)/x^2+1<0

Home/ Toán Lớp 8: giải phương trình : 2x(3x-5)/x^2+1<0

Toán Lớp 8: giải phương trình : 2x(3x-5)/x^2+1<0

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: giải phương trình :
2x(3x-5)/x^2+1<0

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    9 Tháng Hai, 2023 at 12:29 chiều
    Reply
    $\frac{2x(3x-5)}{x^{2} +1 }$ < 0 
    ⇔ 2x(3x – 5) < 0 ( do $x^{2}$ + 1 > 0 )
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x<0 ;3x-5>0\\2x>0; 3x-5<<0\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x<0\\x>0\end{array} \right.\)hoặc $x_{}$ >$\frac{5}{3}$ 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x∈∅\\0<x<\frac{5}{3} \end{array} \right.\) 
    ⇒ 0< $x_{}$ <$\frac{5}{3}$
    Vậy … 

  2. diemmyhoa
    diemmyhoa
    9 Tháng Hai, 2023 at 12:28 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (2x(3x-5))/x^2+1<0
    Ta  có : x^2 ≥ 0  với  mọi  x
    <=> x^2 + 1 ≥ 1 > 0
    <=> x^2 + 1 > 0
    (2x(3x-5))/x^2+1<0
    <=> 2x( 3x – 5 ) < 0  (  vì  x^2 + 1 > 0  )
    => 2x  và  3x – 5  trái  dấu  
    TH1 :  
     $\left \{ {{2x>0} \atop {3x-5<0}} \right.$ 
    <=>  $\left \{ {{x>0} \atop {3x<5}} \right.$ 
    <=>  $\left \{ {{x>0} \atop {x<\dfrac{5}{3}}} \right.$ 
    => 0 < x < 5/3
    TH2 :
     $\left \{ {{2x<0} \atop {3x-5>0}} \right.$ 
    <=>  $\left \{ {{x<0} \atop {3x>5}} \right.$ 
    <=>  $\left \{ {{x<0} \atop {x>\dfrac{5}{3}}} \right.$  (  vô  lí  )
    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là ( x ∈ R | 0 < x < 5/3 )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm