Toán Lớp 8: giải phương trình: $2(x+2)^{2}-x^{3}-8=0$

Question

Toán Lớp 8:  giải phương trình:  $2(x+2)^{2}-x^{3}-8=0$

buithaianh98 · Answer

2(x+2)^2 -x^3 -8=0 <=> 2(x^2 + 4x +4) - x^3-8=0 $ $ <=> 2x^2 + 8x + 8 - x^3 - 8 = 0 $ $ <=> -x^3 + 2x^2 + 8x = 0 $ $ <=> -x^3 + 4x^2 - 2x^2 + 8x = 0 $ $ <=> -x^2.(x - 4) - 2x.(x-4) = 0 $ $ <=> (-x^2 - 2x) . (x-4) =0 $ $ <=> ( left[ begin{array}{l}-x^2 - 2x =0 x-4 =0 end{array} right. ) $ $ <=> ( left[ begin{array}{l}x=-2 x=4 x=0 end{array} right. ) (Giải Pt -x^2-2x=0 thu được 2 nghiệm là x=-2 và x=0 $ $ Vậy S={-2;0;4}

diemchau · Answer

$2(x+2)^2-x^3-8=0$   $&hArr; 2(x+2)^2-(x^3+8)=0$   $&hArr; 2(x+2)^2-[(x+2)(x^2-2x+4)=0$   $&hArr; (x+2)[2(x+2)-(x^2-2x+4)]=0$   $&hArr; (x+2)[2x+4-x^2+2x-4]=0$   $&hArr; (x+2)(4x-x^2)=0$   $&hArr; (x+2).x.(4-x)=0$   $&hArr; x(x+2)(4-x)=0$   $&hArr;$ $ begin{cases} x=0  x+2=0  4-x=0  end{cases}$   $&hArr;$ $ begin{cases} x=0  x=-2  x=4  end{cases}$   Vậy $x$ &isin; {$0;-2;4$}   $#thanhmaii2008$