Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: giải chi tiết giúp mình với ạ :((( mình đang cần gấp Tim cặp số x y sao cho 5x^2 + 2y^2 – 4xy – 2x – 4y + 5 = 0

Tháng Mười Một 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: giải chi tiết giúp mình với ạ :((( mình đang cần gấp 
Tim cặp số x y sao cho 5x^2 + 2y^2 – 4xy – 2x – 4y + 5 = 0

Comments ( 2 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 12:01 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+5=0
    <=> x^2+4x^2+y^2+y^2-4xy-2x-4y+1+4=0
    <=> (4x^2-4xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0
    <=> [(2x)^2-2.2x.y+y^2]+(x^2-2x.1+1^2)+(y^2-2y.2+2^2)=0
    <=> (2x-y)^2+(x-1)^2+(y-2)^2=0
    Nhận xét:
    (2x-y)^2>=0 \forall x, y
    (x+1)^2>=0 \forall x
    (y-2)^2>=0 \forall y
    => (2x-y)^2+(x-1)^2+(y-2)^2>=0
    Mà (2x-y)^2+(x-1)^2+(y-2)^2=0
    Nên: {((2x-y)^2=0),((x-1)^2=0),((y-2)^2=0):}
    <=> {(2x-y=0),(x-1=0),(y-2=0):}
    <=> {(2x=y),(x=1),(y=2):} (thỏa mãn)
    <=> {(x=1),(y=2):}
    Vậy x=1; y=2

  2. thudan
    thudan
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 12:01 sáng
    Reply
    Bạn tham khảo !
    5x^2 + 2y^2 – 4xy – 2x – 4y + 5 = 0
    ->x^2+4x^2+y^2+y^2-4xy-2x-4y+1+4=0
    ->(x^2-4xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0
    ->[(2x)^2-2.2x.y+y^2]+(x^2-2x.1+1^2)+(y^2-2y.2+2^2)=0
    ->(2x-y)^2+(x-1)^2+(y-2)^2=0
    Nhận xét:
    (2x-y)^2>=0 AA x,y
    (x-1)^2>=0 AA x
    (y-2)^2>=0 AA y
    Nên (2x-y)^2+(x-1)^2+(y-2)^2>=0 AA x,y
    Mà (2x-y)^2+(x-1)^2+(y-2)^2=0
    Dấu “=” xảy ra khi 
    {((2x-y)^2=0),((x-1)^2=0),((y-2)^2=0):}
    ->{(2x-y=1),(x-1=0),(y-2=0):}
    ->{(2x=y),(x=1),(y=2):}
    ->{(x=1),(y=2):}
    Vậy (x;y)=(1;2)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai