Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y² -2x+4y+8 là :

Tháng Mười Hai 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+y² -2x+4y+8 là :

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    15 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:50 chiều
    Reply
    A=x^2+y^2-2x+4y+8
    A=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3
    A=(x^2-2x+1)+(y^2+2.y.2+2^2)+3
    A=(x-1)^2+(y+2)^2+3
    Vì (x-1)^2≥0∀x
        (y+2)^2≥0∀x
    Để Amin=3⇔x-1=0 và y+2=0
    Với x-1=0⇔x=1
          y+2=0⇔y=-2
    Vậy Amin=3 khi x=1 và y=-2
     

  2. buianhtuan
    buianhtuan
    15 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:49 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
       x²+y² -2x+4y+8
    = x² + y² – 2x + 4y + 1 + 4 + 3
    = ( x²-2x+1) + ( y²+4y+4 ) + 3
    =$(x + 1)^{2}$  + $(y+2)^{2}$  + 3
    Vì $(x + 1)^{2}$≥  0 với mọi x
        $(y +2)^{2}$  ≥ 0 với mọi y
    ⇒  $(x + 1)^{2}$  + $(y+2)^{2}$  + 3 ≥ 3 với mọi x, y
    ⇒ GTNN của đa thức là 3
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường