Toán Lớp 8: Giá trị của biểu thức : A= x^5 – 5x^4 + 5x^3 – 5x^2 + 5x – 1 với x = 4 là : A. 2 B.3 C.5 D.6
Lời giải và giải thích chi tiết: A= x5−5×4+5×3−5×2+5x−1×5−5×4+5×3−5×2+5x−1Với x = 4 = x5−(x+1)x4+(x+1)x3−(x+1)x2+(x+1)x−1= x5−x5−x4+x4+x3−x3+x2−x2+x−1=x−1=4−1=3Vậy chọn : B . 3 @Trung Trả lời
Giải đáp: Ta có: x= 4 => x= 5 -1 => 5 -1 = x => 5 = x +1 A= x^5 – 5x^4 + 5x^3 – 5x^2 + 5x – 1 Thay 5 = x +1 vào A. A=x^5 – (x+1).x^4 + (x+1).x^3 – (x+1). x^2 + (x+1) x -1 Nhân hạng tử ngoài ngoặc với từng hạng tử trong ngoặc. = x^5 – x^5 -x^4 + x^4 + x^3 – x^3 – x^2 + x^2 +x -1 Nhóm các hạng tử cùng bậc với nhau ( dấu trừ trước ngoặc thì phải đổi dấu trong ngặc ) = ( x^5 – x^5 ) – ( x^4 – x^4) + ( x^3 – x^3) – ( x^2 – x^2) + x -1 Trừ như bình thường. = 0 – 0 + 0 – 0+x -1 = x-1 Thay x = 4 vào A. = 4 -1 = 3 Vậy A= 3 khi x= 4 Trả lời
Với x = 4 = x5−(x+1)x4+(x+1)x3−(x+1)x2+(x+1)x−1
= x5−x5−x4+x4+x3−x3+x2−x2+x−1
=x−1=4−1=3
Vậy chọn : B . 3