Toán Lớp 8: Đề bài : Phân tích đa thức thành nhân tử a)x^2-3x+xy-3y b)x^4-9x^3+x^2-9x c)x^3-4x^2-9x+36 d)x^3+2x^2+2x+1 e)x^4+2x^3-4x-4 f)x^3-4x^2+1

Question

Toán Lớp 8:  Đề bài : Phân tích đa thức thành nhân tử a)x^2-3x+xy-3y b)x^4-9x^3+x^2-9x c)x^3-4x^2-9x+36 d)x^3+2x^2+2x+1 e)x^4+2x^3-4x-4 f)x^3-4x^2+12x-27 Giúp mk vs

maianhnhiquynh · Answer

Hướng dẫn trả lời:     a) x^2 - 3x + xy - 3y   = (x^2 + xy) - (3x + 3y)   = xcdot(x + y) - 3cdot(x + y)   = (x - 3)cdot(x + y)   b) x^4 - 9x^3 + x^2 - 9x   = (x^4 + x^2) - (9x^3 + 9x)   = x^2cdot(x^2 + 1) - 9xcdot(x^2 + 1)   = (x^2 - 9x)cdot(x^2 + 1)    = xcdot(x - 9)cdot(x^2 + 1)    c) x^3 - 4x^2 - 9x + 36   = (x^3 - 9x) - (4x^2 - 36)   = xcdot(x^2 - 9) - 4cdot(x^2 - 9)   = (x - 4)cdot(x^2 - 9)   = (x - 4)cdot(x^2 - 3^2)   = (x - 4)cdot(x + 3)cdot(x - 3)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)   d) x^3 + 2x^2 + 2x + 1   = (x^3 + 1) + (2x^2 + 2x)   = (x^3 + 1^3) + 2xcdot(x + 1)   = (x + 1)cdot(x^2 - x + 1) + 2xcdot(x + 1)   = (x + 1)cdot[(x^2 - x + 1) + 2x]   = (x + 1)cdot(x^2 - x + 1 + 2x)   = (x + 1)cdot(x^2 + x + 1)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)   e) x^4 + 2x^3 - 4x - 4   = (x^4 - 4) + (2x^3 - 4x)   = [(x^2)^2 - 2^2] + 2xcdot(x^2 - 2)   = (x^2 + 2)cdot(x^2 - 2) + 2xcdot(x^2 - 2)   = [(x^2 + 2) + 2x]cdot(x^2 - 2)   = (x^2 + 2x + 2)cdot(x^2 - 2)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)   f) x^3 - 4x^2 + 12x - 27   = (x^3 - 27) - (4x^2 - 12x)   = (x^3 - 3^2) - 4xcdot(x - 3)   = (x - 3)cdot(x^2 + 3cdotx + 3^2) - 4xcdot(x - 3)   = (x - 3)cdot(x^2 + 3x + 9) - 4xcdot(x - 3)   = (x - 3)cdot[(x^2 + 3x + 9) - 4x]   = (x - 3)cdot(x^2 + 3x + 9 - 4x)   = (x - 3)cdot(x^2 - x + 9)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT A^3 - B^3 = (A - B)cdot(A^2 + AB + B^2)

dantam45 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) x^2-3x+xy-3y    =x(x-3)+y(x-3)   =9x+y)(x-3)   b) x^4-9x^3+x^2-9x     =x&sup3;(x-9)+x(x-9)     =(x-9)(x&sup3;+x)     =x(x-9)(x&sup2;+1)     c)x^3-4x^2-9x+36     =$x^{2}$ (x-4)-9(x-4)     =($x^{2}$ -9)(x-4)     =(x-3)(x+3)(x-4)     d)x^3+2x^2+2x+1     =(x&sup3;+1)+(2x&sup2;+2x)     =(x+1)(x&sup2;-x  +1)+2x(x+1)     =(x+1)(x&sup2;-x+1)     e)x^4+2x^3-4x-4     =x&sup2;-2x&sup2;+2x&sup3;-4x+2x&sup2;-4     =x&sup2;(x&sup2;-2)+2x(x&sup2;-2)+2(x&sup2;-2)     =(x&sup2;-2)(x&sup2;+2x+2)     f)x^3-4x^2+12x-27     =    =(x^3-27) +(-4x^2+12x)   =(x-3)(x^2+3x+9) -4x(x-3)   =(x-3)(x^2+3x+9-4x)   =(x-3)(x^2-x+9)   =(x-3)((x-3)(x+3)-x)