Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CM: a) x^2 – 6x + 10 >0 với mọi x b) 4x – x^2 -5 < 0 với mọi x

Home/ Toán Lớp 8: CM: a) x^2 – 6x + 10 >0 với mọi x b) 4x – x^2 -5 < 0 với mọi x

Toán Lớp 8: CM: a) x^2 – 6x + 10 >0 với mọi x b) 4x – x^2 -5 < 0 với mọi x

Tháng Mười Một 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CM:
a) x^2 – 6x + 10 >0 với mọi x
b) 4x – x^2 -5 < 0 với mọi x

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 2:24 sáng
    Reply
    a) Ta có : ${x^2-6x+10=(x^2-6x+9)+1=(x-3)^2+1}$
    Vì : ${(x-3)^2≥0 ∀x∉R, do đó : (x-3)^2+1 >0 }$
     Do đó: ${x^2-6x+10>0 ∀x }$
    b) ${4x-x^2-5 =-(x^2-4x+4)-1=-(x-2)^2-1}$
    Ta có : ${(x-2)^2≥0 ∀x ∈R. -> : -(x-2)^2≤0 ∀x. }$
    Do đó : ${-(x-2)^2-1<0 ∀x ∈R }$
     

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 2:24 sáng
    Reply
    a) Có : x^2 – 6x + 10
             = x^2 – 2.3x + 3^2 +1
             =(x -3)^2 +1
    Vì (x-3)^2 >=0 mọi x
    Nên : (x -3)^2 +1>0  mọi x
    Vậy x^2 – 6x + 10>0 mọi x(dpcm)
    b) Có : 4x- x^2 -5
              = -x^2 + 4x -5
              =-(x^2 – 4x +5)
              =-(x^2 -2.2x +2^2 +1)
              = – ((x-2)^2 +1)
    Vì (x-2)^2 >=0 mọi x
    Nên : (x -2)^2 +1>0  mọi x.
    Do đó : – ((x-2)^2 +1)<0 mọi x
    Vậy : 4x- x^2 -5<0 mọi x (dpcm).

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tâm

About Tâm