Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi n ∈ N thì (n ³+3n ² – 4n) chia hết cho 6

Home/ Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi n ∈ N thì (n ³+3n ² – 4n) chia hết cho 6

Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi n ∈ N thì (n ³+3n ² – 4n) chia hết cho 6

Tháng Mười Một 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi n ∈ N thì
(n ³+3n ² – 4n) chia hết cho 6

Comments ( 2 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    4 Tháng Mười Một, 2022 at 1:51 chiều
    Reply
    n^3 + 3n^2 – 4n
    = n^3 + 4n^2 – n^2 – 4n
    = n^2(n + 4) – n(n + 4)
    = (n^2 – n)(n + 4)
    = n(n – 1)(n + 4)
     Vì n(n – 1) \vdots 2
    Ta có n(n – 1)(n + 4)
    = n(n – 1)(n + 1 + 3)
    = n(n – 1)(n + 1) + 3n(n – 1) \vdots 3
    => n^3 + 3n^2 – 4n \vdots 2 . 3 = 6

  2. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    4 Tháng Mười Một, 2022 at 1:51 chiều
    Reply
    A = ( n ³ + 3n² – 4n )
    A  = n( n² + 3n – 4 )
    A = n(n – 1 ) ( n + 4 )
    Vì n vàn n -1 liên tiếp nên
    → A $\vdots$ 2
    Xét tích 3 số n(n – 1 ) ( n + 1 ) chia hết cho 3 mà n + 1 và n + 4 cùng số dư khi chia cho 3
    → A $\vdots$ 3
    Mà ( 2 ; 3 ) = 1
    → A $\vdots$  2.3 =6
    ⇒ A $\vdots$ 6
    #thew#
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương