Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: chứng minh rằng nếu 3 số x,y,z (x,y,z đều khác 0) thỏa mãn 2 đẳng thức: x+y+z=a ( đẳng thức 1) và 1/x +1/y+1/z=1/a ( đẳng thức 2) thì 1

Tháng Sáu 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: chứng minh rằng nếu 3 số x,y,z (x,y,z đều khác 0) thỏa mãn 2 đẳng thức:
x+y+z=a ( đẳng thức 1) và 1/x +1/y+1/z=1/a ( đẳng thức 2) thì 1 trong 3 số x,y,z=a
giúp tui zới

Comments ( 1 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    23 Tháng Sáu, 2022 at 1:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x+y+z=a
    <=>1/x+y+z=1/a
    Do đó 1/x+y+z = 1/x + 1/y + 1/z
    <=>yz/xyz + xz/xyz + xy/xyz = 1/x+y+z
    <=>xy+yz+xz/xyz = 1/x+y+z
    <=>(xy+yz+xz)(x+y+z)=xyz
    <=>x^2y + xy^2 + xyz + xyz + y^2z + yz^2 + x^2z + xyz + xz^2 = xyz
    <=>(xyz+x^2y)+(xz^2+x^z)+(y^2z+xy^2)+(yz^2+xyz)=0
    <=>xy(x+z) + xz(x+z) + y^2(x+z) + yz(x+z) =0
    <=>(xy+xz+y^2+yz)(x+z)=0
    <=>[y(x+y) + z(x+y)](x+z)=0
    <=>(x+y)(y+z)(x+z)=0
    <=>x+y=0
    hoặc y+z=0
    hoặc x+z=0
    <=>x=-y
    hoặc y=-z
    hoặc z=-x
    <=>-y+y+z=a
    hoặc -z+z+x=a
    hoặc -x+x+y=a
    <=>z=a
    hoặc x=a
    hoặc y=a
    Vậy đpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương