Toán Lớp 8: chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a, b thỏa mãn a3 = b3 + 2013

0 bình luận về “Toán Lớp 8: chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a, b thỏa mãn a3 = b3 + 2013”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: 

   (a+b)^3= a^3+ b^3+ 3ab. (a+b)

   =2013+ 3ab. (a+b) \vdots 3

   ⇒ (a+b)^3 \vdots 3

   → (a + b) \vdots 3

   → (a+ b)^3 \vdots 27

   Có 3ab.(a+b) \vdots 9

    2013 = (a+b)^3− 3ab. (a+b) \vdots 9 (vô lý)

    vì 2013 chia 9 dư 6

   → Không thỏa mãn

    →  không tồn tại hay hai số nguyên dương a và b thỏa mãn đề bài

   Trả lời