Toán Lớp 8: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x: a) A= 3.(x-1) ²-(x+1) ²+2.(x-3).(x+3)-(2x+3) ²-(5-20x) b) B

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x: a) A= 3.(x-1) ²-(x+1) ²+2.(x-3).(x+3)-(2x+3) ²-(5-20x) b) B”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   $a)$

   $A=3(x-1)^{2}-(x+1)^{2}+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^{2}-(5-20x)$
   $=3(x^{2}-2x+1)-(x^{2}+2x+1)+2(x^{2}-9)-(4x^{2}+12x+9)-5+20x$
   $=3x^{2}-6x+3-x^{2}-2x-1+2x^{2}-18-4x^{2}-12x-9-5+20x$
   $=(3x^{2}-x^{2}+2x^{2}-4x^{2})+(-2x-6x-12x+20x)+(3-1-18-9-5)$
   $=-30$
   $\text{Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x}$

   $b)$

   $B=-x(x+2)^{2}+(2x+1)^{2}+(x+3)(x^{2}-3x+9)-1$
   $=-x(x^{2}+4x+4)+(4x^{2}+4x+1)+(x^{3}+3^{3})-1$
   $=-x^{3}-4x^{2}-4x+4x^{2}+4x+1+x^{3}+27-1$
   $=(-x^{3}+x^{3})+(4x^{2}-4x^{2})+(4x-4x)+(1-1+27)$
   $=27$
   $\text{Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x}$

    

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   A = 3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)

   = 3x^2 – 6x + 3 – x^2 – 2x – 1 + 2x^2 – 18 – 4x^2 – 12x – 9 – 5+20x

   = (4x^2-2x^2+x^2-3x^2) + (20x-2x-6x-12x) – (3+5+18-1+5)

   = -30(hằng số)

   \tođpcm

   b)

   B = -x(x+2)^2+(2x+1)^2+(x+3)(x^2-3x+9)-1

   = -x^3 – 4x^2 – 4x + 4x^2 + 4x + 1 + x^3 + 27 – 1

   = (-x^3+x^3) + (4x^2-4x^2) + (4x-4x) + (27-1+1)

   = 27(hằng số)

   \tođpcm

   Trả lời