Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến a) 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến a) 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5

Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến a) 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    15 Tháng Hai, 2023 at 4:28 chiều
    Reply
    a.$2x^{2}- 4xy + $ $4y^{2} + 2x +5$
    =$[x^{2} – 4xy + ($ $2y^{2})] + ($ $x^{2} + 2x + 1) +4$ 
    = $(x- 2y)^{2} + $ ($x+1)^{2} +4$ 
    Vì  $(x- 2y)^{2} $ ≥ 0 với mọi x, y
      $ ($x+1)^{2} $\geq$  0 với mọi x
    => $(x- 2y)^{2} + $ ($x+1)^{2} +4$ > 0
    => $2x^{2}- 4xy + $ $4y^{2} + 2x +5$ luôn dương với mọi giá trị của biến (dpcm)
     

  2. tuenhioanh
    tuenhioanh
    15 Tháng Hai, 2023 at 4:27 chiều
    Reply
    #AkaShi
    2x²-4xy+4y²+2x+5
    =x²+x²-4xy+4y²+2x+1+4
    =(x²-4xy+4y²)+(x²+2x+1)+4
    =(x-2y)²+(x+1)²+4
    Ta có:  (x-2y)² >= 0 ∀ x
    (x+1)² >= 0 ∀ x
    ⇒(x-2y)²+(x+1)²+4 > 0
    Vậy biểu thức sau luôn nhân giác trị dương với mọi giá trị của biến

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương