Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. cho AC=10cm,BD=12cm a, Chứng minh MNPQ là hình bình hà

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. cho AC=10cm,BD=12cm a, Chứng minh MNPQ là hình bình hành b,Tính chu vi hình bình hành MNPQ.

thudan · Answer

Giải đáp:    b)22cm   Lời giải và giải thích chi tiết:    a)X&eacute;t tam gi&aacute;c ABD c&oacute; Q v&agrave; M l&agrave; trung điểm của AD v&agrave; AB   =>QM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABD   =>QM//BD(1) v&agrave; QM=1/2BD=6cm (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh)   X&eacute;t tg ABC c&oacute; M v&agrave; N l&agrave; trung điểm AB v&agrave; BC   =>MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh tg ABC   =>MN//AC(2) v&agrave; MN=1/2AC=5cm (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh)   X&eacute;t tam gi&aacute;c ADC c&oacute; P v&agrave; Q l&agrave; trung điểm của DC v&agrave; AD   =>PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tg ADC   =>PQ//AC(3) v&agrave; PQ=1/2AC=5cm (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh)   X&eacute;t tg CBD c&oacute; N v&agrave; P l&agrave; trung điểm của BC v&agrave; DC   =>NP l&agrave; đg trung b&igrave;nh của tg CBD   =>NP//BD(4) NP=1/2BD=6cm (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh)   Từ (1) v&agrave; (4)=>QM//NP(*) (v&igrave; c&ugrave;ng // vs BD)   Từ (2) v&agrave; (3)=> MN//PQ(**) (v&igrave; c&ugrave;ng// vs AC)   từ (*) v&agrave; (**)=> MNPQ l&agrave; hbh v&igrave; c&oacute; c&aacute;c cạnh đối //      b)chu vi h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh l&agrave; MN+NP+PQ+QM=5+6+5+6=22cm