Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. biết rằng AC = 9 cm, BC = 7 cm. Diện tích tứ giác đã cho là bao nhiêu cm vuông

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. biết rằng AC = 9 cm, BC = 7 cm. Diện tích tứ giác đã cho là bao nhiêu cm vuông

giahan44 · Answer

Giải đáp:   $S_{ABCD} =  dfrac{63}{2}  cm^2$   Lời giải và giải thích chi tiết:    Đường ch&eacute;o  $BD = 7  cm$   Gọi $O$ l&agrave; giao điểm hai đường ch&eacute;o, ta được:   $ Rightarrow  begin{cases}AO perp BD  CO perp BD end{cases}$   Khi đ&oacute;:   $ quad S_{ABCD} = S_{ABD} + S_{BCD}$   $ Leftrightarrow S_{ABCD} =  dfrac12AO.BD +  dfrac12CO.BD$   $ Leftrightarrow S_{ABCD} =  dfrac12BD(AO + CO)$   $ Leftrightarrow S_{ABCD} =  dfrac12BD.AC$   $ Leftrightarrow S_{ABCD} =  dfrac12 cdot 7 cdot 9$   $ Leftrightarrow S_{ABCD} =  dfrac{63}{2}  cm^2$   Vậy $S_{ABCD} =  dfrac{63}{2}  cm^2$