Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác MNP cân tại M, phân giác NQ và PL.Cm a)NLQP là hình thang cân LQ=NL=PQ

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác MNP cân tại M, phân giác NQ và PL.Cm
a)NLQP là hình thang cân
LQ=NL=PQ

Comments ( 2 )

  1. diemchau
    diemchau
    2 Tháng Hai, 2023 at 5:07 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Do ΔMNP cân tại M
    -> MN=MP và hat{N}=hat{P}
    và hat{MNP}=(180^o-hat{M})/2 (1)
    NQ là tia phân giác -> hat{QNP}=1/2 hat{N}
    LP là tia phân giác -> hat{LPN}=1/2 hat{P}
    mà hat{N}=hat{P} -> hat{QNP}=hat{LPN}
    Xét ΔNLP và ΔPQN có :
    hat{LPN}=hat{QNP} (cmt)
    NP chung
    hat{N}=hat{P} (cmt)
    -> ΔNLP = ΔQNP (góc – cạnh – góc)
    -> NL=PQ (2 cạnh tương ứng)
    Có : ML =MN – NL, MQ = MP – PQ
    mà NL=PQ (cmt), MN=MP (cmt)
    -> ML=MQ
    -> ΔMLQ cân tại M
    -> hat{MLQ}=(180^o-hat{M})/2 (2)
    Từ (1), (2)
    -> hat{MLQ}=hat{MNP}
    mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
    $→ LQ//NP$
    -> Tứ giác NLQP là hình thang
    mà hat{N}=hat{P} (cmt)
    -> Tứ giác NLQP là hình thang cân 
    $\\$
    b,
    Do $LQ//NP$ (cmt)
    -> hat{LQN}=hat{QNP} (2 góc so le trong)
    mà hat{LNQ}=hat{QNP} (Do QN là tia phân giác)
    -> hat{LQN}=hat{LNQ} (= hat{QNP})
    -> ΔNLQ cân tại L
    -> NL = LQ
    mà NL = PQ (chứng minh trên)
    -> LQ = NL = PQ
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-mnp-can-tai-m-phan-giac-nq-va-pl-cm-a-nlqp-la-hinh-thang-can-lq-nl-pq

  2. ankim
    ankim
    2 Tháng Hai, 2023 at 5:07 chiều
    Reply
    Ta có do tam giác MNP cân tại M nên suy ra:
    góc LNP = góc MNP
    Hay trong hình thang NLQP có hai góc kề ở đáy bằng nhau.
    => MLQP là hình thang cân.
    Nhận thấy LQ là đường trung bình 
    => LQ // NP =>góc PNQ = góc LQN => tam giác LQN cân tại L => LQ=LN
    Cũng do LQ // Np => góc LPN = góc PLQ =>tam giác LPQ cân tại Q => QL=QP
    => LQ=NL=PQ 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng