Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng Minh : ∆HAC ~ ∆ABC. b) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH. c) Tí

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng Minh : ∆HAC ~ ∆ABC.
b) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Tính tỉ số diện tích của ∆HAC ~ ∆ABC

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét \ΔABC , ΔHBA ta có :
    \hat{BAC} = \hat{BHA} = 90^0 (\hat{B} chung)
    Vì vậy ΔABC $\sim$ ΔHBA (g-g)
    b) Áp dụng định lý py-ta-go vào ΔABC vuông tại A , ta  được :
    BC = \sqrt{AB^2+AC^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = 15cm
    Ta có : 9^2 = 15BH
    ⇔ 15BH = 9^2
    ⇔ 15BH = 81
    ⇔ BH = 5,4cm
    Áp dụng định lý py – ta – go vào ΔAHB vuông tại H , ta được :
    AH = \sqrt{AB^2-BH^2} = \sqrt{9^2 – 5,4^2} = 7,2cm
    Vậy BC = 15cm , AH = 7,2cm
    c) ΔHAC $\sim$ ΔABC (chứng minh trên)
    ⇒ (AH)/(AB) = (HC)/(AC)
    ⇒ (S_{ΔHAC})/(S_{ΔABC}) = ((7,2)/9)^2 = 16/25
    Vậy tỉ số diện tích của ΔHAC và ΔABC là 16/25
     

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a, Xét ΔHAC và ΔABC có:
    $\widehat{BCA}$ chung
    $\widehat{AHC}$=$\widehat{BAC}$=90
    ∆HAC ~ ∆ABC (g-g)
    b, Theo Py-ta-go ta có:
    AB²+AC²=BC²
    ⇔9²+12²=BC²
    ⇒ BC²=225 ⇒BC=15cm
    Từ câu a ta có: ∆HAC ~ ∆ABC
    ⇒$\frac{AH}{AB}$ =$\frac{AC}{BC}$ 
    ⇔$\frac{AH}{9}$ =$\frac{12}{15}$ 
    ⇒AH=7,2cm
    c,Từ câu a ta có:∆HAC ~ ∆ABC
    ⇒ $\frac{AH}{AB}$=$\frac{HC}{AC}$
    $\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}$ =$\frac{\frac{1}{2}.AH.HC}{\frac{1}{2}.AB.AC}$ =$\frac{AH.HC}{AB.AC}$ 
    =$\frac{AH}{AB}$.$\frac{HC}{AC}$=($\frac{AH}{AB}$)²=($\frac{7,2}{9}$)²=$\frac{16}{25}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )