Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. a) Chứng

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của A và B qua H. Chứng minh EF ⊥ AC tại K.
c) Gọi I là trung điểm FC. Chứng minh HHKI= 90 độ

Comments ( 1 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $D\in$ tia đối của tia $MH$ và $MD=MH\to M$ là trung điểm $DH$
                  $M$ là trung điểm $AB$
    $\to AHBD$ là hình bình hành
    Mà $AH\perp BC\to AHBD$ là hình chữ nhật
    b.Ta có $E, F$ là điểm đối xứng qua $A, B$ qua $H$
    $\to H$ là trung điểm $AE, FB$
    $\to ABEF$ là hình bình hành
    $\to EF//AB$
    Mà $AB\perp AC\to EF\perp AC$
    c.Ta có $\Delta FCK$ vuông tại $K, I$ là trung điểm $FC$
    $\to IK=IF=IC=\dfrac12FC$
    $\to\Delta IKC$ cân tại $I$
    Ta có $\Delta AKE$ vuông tại $K, H$ là trung điểm $AE$
    $\to HK=HA=HE=\dfrac12AE$
    $\to\Delta HKE$ cân tại $H$
    $\to\widehat{IKC}=\widehat{ICK}=\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ABH}=\widehat{BAH}=\widehat{HEK}=\widehat{HKE}$
    $\to\widehat{HKI}=\widehat{HKE}+\widehat{EKI}=\widehat{IKC}+\widehat{FKI}=\widehat{FKC}=90^o$
    $\to đpcm$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-duong-cao-ah-goi-m-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Tùy Linh