Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm. Vẽ các đường phân giác trong BD và CE của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của BD v

Tháng Chín 21, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm. Vẽ các đường phân giác trong BD và CE của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a) Tính diện tích tứ giác BEDC.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tg ABD ഗ tg IMB.
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng DE và BC. Tính tỉ số FB/FC

Comments ( 1 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    21 Tháng Chín, 2022 at 11:04 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    △ ABC vuông tại A. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có :
    BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{21^2 + 28^2} = 35 (cm)
    Áp dụng tính chất đường phân giác trong △, ta được:
    {AD}/{DC} = {AB}/{BC} = 21/35 = 3/5
    => {AD}/3 = {DC}/5 = {AD + DC}/{3 + 5} = {AC}/8 = 28/8 = 7/2
    => AD = 21/2 cm
          DC = 35/2 cm
    Ta có: {AE}/{EB} = {AC}/{BC} = 28/35 = 4/5
    => {AE}/4 = {EB}/5 = {AE + EB}/{4 + 5} = {AB}/9 = 21/9 = 7/3
    => AE = 28/3 cm
          EB = 35/3 cm
    △ ADE vuông tại A => S_(ADE) = 1/2 AD. AE = 1/2 . 21/2 . 28/3 = 49 (cm^2)
    ————————–
    b)
    Vì M là trung điểm của BC => MB  = MC = {BC}/2  = 35/2 (cm)
    => MC = DC = 35/2 (cm)
    => △IMC = △IDC (c.g.c)
    => hat(MIC) = hat (DIC)  
    Vì BD và CE là các đường phân giác của △ABC
    => hat(BIC) = 90^0 + {hat(BAC)}/2 = 90^0 + 90^0/2 = 135^0
    => hat(DIC) = 45^0;  hat(MIC) =  45^0, hat(BIM) =  90^0
    Vậy △ ABD ഗ △ IMB
    ————————–
    c)
    Áp dụng định lí Mê-nê-la-uts vào △ABC và 3 điểm thẳng hàng D, E, F
    {FB}/{FC} = {DC}/{DA}= {EA}/{EB} = 1 ⇔ {FB}/{FC} = {DA}/{DC} . {EB}/{EA} = {AB}/{BC} . {BC}/{AC} = {AB}/{AC} = 21/28 = 3/4

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-21cm-ac-28cm-ve-cac-duong-phan-giac-trong-bd-va-ce-cu

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương