Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH. a. Chứng minh rằng EC = BH, EC ⊥ BH b. Gọi M, N theo thứ tự là tâm của

Tháng Tám 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH.
a. Chứng minh rằng EC = BH, EC ⊥ BH
b. Gọi M, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC. Tam giác MIN là tam giác gì? Vì sao?

Comments ( 1 )

  1. ankim
    ankim
    26 Tháng Tám, 2022 at 3:20 chiều
    Reply
    * Xét ΔEBC , ta có: M là trung điểm EB (tính chất hình vuông)
    I trung điểm BC (gt)
    Nên MI là đường trung bình của ΔEBC
    ⇒ MI = 1/2 EC và MI // EC (tính chất đường trung bình của tam giác).
    Xét ΔBCH, ta có: I trung điểm BC (gt)
    N trung điểm của CH (tính chất hình vuông)
    Nên NI là đường trung bình của ΔBCH
    ⇒ NI = 1/2 BH và NI // BH (tính chất đường trung bình của tam giác)
    Mà BH = CE (chứng minh trên)
    Suy ra: MI = NI nên ΔINM cân tại I
    MI // EC (chứng minh trên)
    EC ⊥ BH (chứng minh trên)
    Suy ra: MI ⊥ BH. Mà NI // BH (chứng minh trên)
    Suy ra: MI ⊥ NI hay ∠MIN=90°
    Vậy ΔMIN vuông cân tại I.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla