Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC , trực tâm H , I là giao điểm của các đường trung trức . Gọi E là điểm đối xứng với Aqua I . CMR BHCE là hình bình hàn

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC , trực tâm H , I là giao điểm của các đường trung trức . Gọi E là điểm đối xứng với Aqua I . CMR BHCE là hình bình hành

cobexinhdep · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   I l&agrave; t&acirc;m đường tr&ograve;n ngoại tiếp ABC n&ecirc;n IA=IB   M&agrave; E đối xứng A qua I n&ecirc;n IA=IE   do đ&oacute; IB = IA = IE =        1/        2     AE n&ecirc;n ABE vu&ocirc;ng tại B ( định l&iacute; đảo của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&oacute; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)   &rArr; BE &perp; với AB   M&agrave; H l&agrave; trực t&acirc;m ABC n&ecirc;n CH &perp; với AB   &rArr;BE // CH (c&ugrave;ng vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB)   Cmtt: CE // BH   Vậy BHCE l&agrave;    h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh

buithaianh98 · Answer

I l&agrave; t&acirc;m đường tr&ograve;n ngoại tiếp ABC n&ecirc;n IA=IB   M&agrave; E đối xứng A qua I n&ecirc;n IA=IE   do đ&oacute; IB = IA = IE =$ frac{1}{2}$ AE n&ecirc;n ABE vu&ocirc;ng tại B ( định l&iacute; đảo của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&oacute; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)   &rArr; BE &perp; với AB   M&agrave; H l&agrave; trực t&acirc;m ABC n&ecirc;n CH &perp; với AB   &rArr;BE // CH (c&ugrave;ng vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB)   Cmtt: CE // BH   Vậy BHCE l&agrave;  h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh