Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC= 6cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. tính EB,EC

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC= 6cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. tính EB,EC

huenthanh97 · Answer

$ text{X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;}$   $ text{AE l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;ABC }$   $ text{&rArr;$ dfrac{AB}{AC}$=$ dfrac{BE}{EC}$}$   $ text{&rArr;$ dfrac{EC}{AC}$=$ dfrac{BE}{AB}$}$   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;}$   $ text{$ dfrac{EC}{AC}$=$ dfrac{BE}{AB}$=$ dfrac{EC+BE}{AC+AB}$=$ dfrac{7}{11}$}$   $ text{&rArr;$ dfrac{EC}{AC}$=$ dfrac{7}{11}$&rArr;EC=$ dfrac{6&times;7}{11}$=$ dfrac{42}{11}$}$   $ text{&rArr;$ dfrac{EB}{AC}$=$ dfrac{7}{11}$&rArr;EB=$ dfrac{5&times;7}{11}$=$ dfrac{35}{11}$}$   $ text{Vậy EB=$ dfrac{35}{11}$(cm)}$   $ text{ EC=$ dfrac{42}{11}$(cm)}$   ________________________________________   $ text{Sửa BC=7(cm)}$