Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M , N , H lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC a , Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân b

Tháng Hai 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M , N , H lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC
a , Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
b , Gọi D là điểm đối xứng của H qua N . Các tứ giác AHCD , ADMN là hình gì ? Vì sao ?
c , Chứng minh N là trọng tâm của tam giác CMD
d , MD cắt AC tại E . Chứng minh BN đi qua trung điểm của HE .

Comments ( 2 )

  1. thudan
    thudan
    8 Tháng Hai, 2023 at 8:00 sáng
    Reply
    a) Xét Δabc có : m trung điểm ab
                              n trung điểm ac
    →mn là đường trung bình Δabc
    →mn ║ và =1/2 bc
    →mncb là hình thang 
    mà ∠b=∠c (Δcân)
    →mncb là hình thang cân (dhnb)
    b) +) Xét tứ giác ahcd có n là trung điểm ac và dh
    → ahcd là hình bình hành
    mà ah là đường cao (tự c/m)
    →ahcd là hình chữ nhật
    +)Vì ahcd là hình chữ nhật 
    →ad ║và = hc
    mà mn ║ và =1/2 bc =hc (c/m trên)
    →ad ║và = mn
    →adnm là hình bình hành
    c)  Vì adnm là hình bình hành
    →an ∩ md tại trung điểm mỗi đường
    →nc cắt md tại trung điểm (1)
    Vì mn ║ và =1/2 bc =hc 
    →mnhc là hình bình hành
    →nh ∩ mc tại trung điểm mỗi đường
    →nh cắt mc tại trung điểm (2)
     Xét Δmdc có (1) và (2)
    →n là trọng tâm
    d) Vì adnm là hình bình hành
    →nd ║ và = am
    mà am = bm
    →nd ║ và = bm
    →mdnb là hình bình hành
    →nb ║ md
    Bạn tự c/m mnbh là hình bình  hành nhé
    Xét Δmhe có nb ║ md
                         nb cắt mh tại trung  điểm
    →nb cắt he tại trung  điểm
     

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    8 Tháng Hai, 2023 at 8:00 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) Xét $ΔABC$ có : M trung điểm AB
                             N trung điểm AC
    $→MN$ là đường trung bình ΔABC
    $→MN ║$ và =1/2 BC
    →MNCB là hình thang 
    mà $∠b=∠c (Δcân)$
    $→MNCB$ là hình thang cân (dhnb)
    b) +) Xét tứ giác AHCD có n là trung điểm AC và DH
    → AHDC là hình bình hành
    mà AH là đường cao (tự c/m)
    →AHDC là hình chữ nhật
    +)Vì AHDC là hình chữ nhật 
    $→AD ║$và = hc
    mà mn ║ và =1/2 bc =hc (c/m trên)
    $→AD ║$và = mn
    → ADMN là hình bình hành
    c)  Vì ADMN là hình bình hành
    → AN ∩ MD tại trung điểm mỗi đường
    → NC cắt md tại trung điểm (1)
    Vì MN ║ và =1/2 BC =HC
    → MNHC là hình bình hành
    → NH ∩ MC tại trung điểm mỗi đường
    → NH cắt MC tại trung điểm (2)
     Xét ΔMDC có (1) và (2)
    → N là trọng tâm
    d) Vì ADMN là hình bình hành
    → ND ║ và = AM
    mà AM = BM
    → ND ║ và = BM
    → MDNB là hình bình hành
    → NB ║ MD
    Bạn tự c/m MNBH là hình bình  hành nhé
    Xét ΔMHE có NB ║ MD
                         NB cắt MH tại trung  điểm
    → NB cắt HE tại trung  điểm
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng