Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, kẻ DK và EH ⊥ BC a,Chứng minh tứ giác BDEC là hình tha

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D và E theo thứ tự là trung điểm  của AB và AC, kẻ DK và EH  ⊥ BC a,Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân  b,Chứng minh tứ giác DEHK là hình chữ nhật

kymmailien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) X&eacute;t  triangleABC c&oacute;:   D, E l&agrave; trung điểm của  text{AB, AC}   => DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của  triangleABC   => DE // BC ( t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh )   X&eacute;t tứ gi&aacute;c  text{BDEC} c&oacute;:  text{DE // BC} (chứng minh tr&ecirc;n)   => BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang   m&agrave;  hat{DBC} =  hat{ECB} ( triangleABC c&acirc;n tại A)   => BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   b) C&oacute; DK &perp; BC =>  hat{DKH} = 90^0   EH &perp; BC =>  hat{EHK} = 90^0   Lại c&oacute;:  text{DE // BC} (chứng minh tr&ecirc;n)    text{DK &perp; BC (đề b&agrave;i)}   => DK &perp; DE (Quan hệ từ &perp; đến // )   =>  hat{KDE} = 90^0   X&eacute;t tứ gi&aacute;c DEHK c&oacute;:    hat{KDE} = 90^0 (chứng minh tr&ecirc;n)    hat{DKH} = 90^0 (chứng minh tr&ecirc;n)    hat{EHK} = 90^0 (chứng minh tr&ecirc;n)   => DEHK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật