Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Chứng minh tứ giá

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Chứng minh tứ giá”

1. a) Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

   ⇒AM⊥BC⇒ˆAMC=90∘

   Xét tứ giác AMCK có:

   AI=IC(gt)

   MI=IK(gt)

   AC∩MK=I(gt)

   Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb).

   Lại có: ˆAMC=90∘(cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

   b) Ta có:

   AK∥MC ( do AMCK là hình chữ nhật), M∈BC(gt)⇒AK∥BM

   Mà BM=MC ( do AM là trung tuyến), 

   AK=MCAK=MC (do AMCK là hình chữ nhật) nên AK=BM (tính chất bắc cầu)

   Xét tứ giác ABMK có:

   AK=BM(cmt)

   AK∥BM(cmt)

   Suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành.

   nhìn hơi khó mg bn thông cảm

   

   Trả lời
2.  Mình gửi bạn nha

   

   Trả lời