Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai dg cao. CMR a, Tam giác ABH=Tam giác ACK b, BCHK là hthang cân (Chi tiết+Hình)

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai dg cao. CMR
a, Tam giác ABH=Tam giác ACK
b, BCHK là hthang cân
(Chi tiết+Hình)

Comments ( 1 )

  1. thudan
    thudan
    20 Tháng Hai, 2023 at 9:14 sáng
    Reply
    a. Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ (gt) ⇒ $AB = AC$ và $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$
    $\Delta ABH$ và $\Delta ACK$ có:
    $\widehat{AHB} = \widehat{AKC} = 90^o$ (Vì $AH;CK$ là đường cao $\Delta ABC$)
    $\widehat{BAC}$: chung
    $AB = AC$ (cmt)
    ⇒ $\Delta ABH = \Delta ACK$ (cạnh huyền – góc nhọn)
    b. Do $\Delta ABH = \Delta ACK$ (cmt) ⇒ $BH  = CK$ và $AH = AK$ (cạnh tương ứng)
    ⇒ $\Delta AHK$ cân tại $A$ (đ/n) ⇒ $\widehat{AHK} = \dfrac{180^o – \widehat{A}}{2}$
    Do $\Delta ABC$ cân tại $A$ (gt) ⇒ $\widehat{ABC} = \dfrac{180^o – \widehat{A}}{2}$
    Do đó: $\widehat{AHK} = \widehat{ABC}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ $HK//BC$ (dhnb)
    Tứ giác $BCHK$ có: $HK // BC$ (cmt) ⇒ Tứ giác $BCHK$ là hình thang (đ/n)
    Hình thang $BCHK (BC//HK)$ có: $BH = CK$ (cmt)
    ⇒ $BCHK$ là hình thang cân (dhnb)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-bh-va-ck-la-hai-dg-cao-cmr-a-tam-giac-abh-tam-giac-ack

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết