Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại a AB=AC=10cm D đối xứng với C qua A ,Chứng minh Tam giác CBD là tam giác vuông
-Giúp mình vs ạ ,mình vote 5 sao ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại a AB=AC=10cm D đối xứng với C qua A ,Chứng minh Tam giác CBD là tam giác vuông
-Giúp mình vs ạ ,mình vote 5 sao ạ
Comments ( 2 )
$\text{Có: AB = AC = 10cm (ΔABC cân tại A) (1)}$
$\text{D đối xứng với C qua A (gt)}$
$\text{⇒ A là trung điểm của CD}$
$\text{⇒ AD = AC = $\dfrac{CD}{2}$ = 10cm (2)}$
$\text{Từ (1)(2) ⇒ AB = $\dfrac{CD}{2}$ = 10cm}$
$\text{⇒ ΔCBD vuông tại B}$
$\textit{Ha1zzz}$
Ta có: D đối xứng với C qua A
=> A là trung điểm của DC
=> AB là đường trung tuyến của ∆ CBD (1)
Ta có: AC= AD= 1/2 DC ( do D và C đối xứng với nhau qua A )
Mà có AB= AC ( do ∆ABC cân tại A )
=> AB= AD= 1/2 DC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: ∆CBD là ∆ vuông tại B
( ÁP DỤNG: Định lí sgk/ 99: Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông ).