Toán Lớp 8: cho tam giác abc( ac > ab) trên ac và ab lần lượt là các điểm e và d sao cho bd = ce. gọi m,n i,k lần lượt là trung điểm của be, cd,de,

0 bình luận về “Toán Lớp 8: cho tam giác abc( ac > ab) trên ac và ab lần lượt là các điểm e và d sao cho bd = ce. gọi m,n i,k lần lượt là trung điểm của be, cd,de,”

1. Xét ΔBEC có $\left \{ {{M là trung điểm của BE} \atop {K là trung điểm của BC }} \right.$ 

   => MK là đường trung bình của ΔBEC => MK//EC (1)

   Xét ΔCDE có $\left \{ {{N là trung điểm của DC} \atop {I là trung điểm của DE }} \right.$ 

   => NI là đường trung bình của ΔCDE => NI//EC (2)

   => NI=1/2EC (3)

   Xét ΔDCB tương tự => NK là đường trung bình của ΔDCB

   => NK=1/2BD=1/2EC (vì BD=CE) (4)

   Từ (1)và(2)=> MK//NI

   Từ (3)và(4) => NI=NK=1/2EC

   Xét tứ giác MINK có MK//NI và MK=NI=1/2EC

   => Tứ giác MINK là hình bình hành

   Có NI=NK (chứng minh trên)

   => MINK là hình thoi 

   => IK ⊥ MN (hình thoi có 2 đường chéo vuông góc)

   Trả lời