Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho phương trình ẩn x: x – 1/x + a – x/x – a = x + 2a/a^2 – x^2 a) Giải phương trình với a = 2; b) Tìm tha

Home/ Toán Lớp 8: Cho phương trình ẩn x: x – 1/x + a – x/x – a = x + 2a/a^2 – x^2 a) Giải phương trình với a = 2; b) Tìm tha

Toán Lớp 8: Cho phương trình ẩn x: x – 1/x + a – x/x – a = x + 2a/a^2 – x^2 a) Giải phương trình với a = 2; b) Tìm tha

Tháng Tám 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho phương trình ẩn x:
x – 1/x + a – x/x – a = x + 2a/a^2 – x^2
a) Giải phương trình với a = 2;
b) Tìm tham số a để phương trình có nghiệm x = 1.

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    20 Tháng Tám, 2022 at 2:48 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x – 1)/(x + a)- x/(x – a)= (x + 2a)/(a^2 – x^2)
    a)
    Khi a = 2 phương trình có dạng 
    {x – 1}/{x + 2} – x/{x – 2} = {x + 4}/{4 – x^2}
    Điều kiện x + 2  ≠ 0, x − 2  ≠ 0, 4 − x^2  ≠ 0 ⇔ x  ≠ ±2. Phương trình tương đương với
    {(x – 1).(x – 2)}/{(x + 2).(x – 2)} – {x.(x + 2)}/{(x – 2).(x + 2)} = -{x + 4}/{(x – 2).(x + 2)}
    ⇔ (x−1).(x−2)−x.(x+2) = −x−4
    ⇔ x^2−3x+2−x^2−2x = −x−4
    ⇔ 4x = 6
    ⇔ x = 3/2
    —————
    b)
    Phương trình có nghiệm x = 1 khi và chỉ khi
    {1 – 1}/{1 + a} – 1/{1 – a} = {1 + 2a}/{a^2 – 1^2}
    Điều kiện:
    a + 1 ≠ 0, a – 1 ≠ 0, a^2 – 1 ≠ 0 <=> a ≠ ± 1
    Phương trình biến a trên trở thành
    {1}/{a – 1} = {2a + 1}/{(a – 1).(a + 1)}
    <=> {a + 1}/{(a – 1).(a + 1)} = {2a + 1}/{(a – 1).(a + 1)}
    <=> a + 1 = 2a + 1
    <=> a = 0
    Vậy a = 0

  2. hongocha12
    hongocha12
    20 Tháng Tám, 2022 at 2:48 chiều
    Reply
    (x-1)/(x+a) – x/(x-a) = (x+2a)/(a^2-x^2)
    a) Với a=2 ta có :
    (x-1)/(x+2) – x/(x-2) = (x+4)/(4-x^2)
    ĐK: x^2-4 \ne 0 ⇔ x \ne ± 2
    Pt ⇔ ((x-1).(x-2) – x.(x+2))/ ((x-2).(x+2)) = (-x-4)/((x-2).(x+2))
    ⇔ x^2-2x-x+2-x^2-2x+x+4=0
    ⇔ -4x+6=0
    ⇔x=3/2 ™
    Vậy với a=2 thì x=3/2
    b) Thay x=1 vào phương trình ta được : 
    (1-1)/(1+a) – 1/(1-a) = (1+2a)/(a^2-1) (ĐK: a \ne ±1)
    ⇔ (-1)/(1-a) = (1+2a)/((a-1).(a+1))
    ⇔1/(a-1) = (1+2a)/((a-1).(a+1))
    ⇔a+1= 1+2a
    ⇔a=0(tm)
    Vậy với x=1 thì a=0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng