Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho góc BPC = 135^0. CM: PA^2 = PC^2 + 2PB^2

Tháng Năm 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho góc BPC = 135^0. CM: PA^2 = PC^2 + 2PB^2

Comments ( 1 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    4 Tháng Năm, 2022 at 5:52 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    đ.p.c.m 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Kẻ đường thẳng vuông góc với BP  tại B cắt CP tại E 
    Vì  hat(BPC)=135^0⇒hat(BPE)=45^0
    ⇒ΔBPE vuông cân tại B
    ⇒BE=BP  và  PE=√2PB
    Xét ΔABE và ΔCBP, ta có:
    AB = BC
    hat(ABE) = hat(CBP)
    BE = BP
    ⇒ Δ ABE = Δ CBP (c – g – c)
    ⇒hat(AEB)=hat(CPB)=135^0   
         AE=PC
    ⇒ hat(AEP)=hat(AEB)−hat(BEP)=135^0−45^0=90^0
    ⇒PA^2=AE^2+PE^2 (đl Pitago)
    ⇒PA^2=PC^2+2PB^2

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-va-diem-p-nam-trong-tam-giac-abc-sao-cho-goc-bpc-135-0-cm-pa-2-pc

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng