Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm M , trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN . Chứng minh AM vg BN

Tháng Tám 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm M , trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN . Chứng minh AM vg BN

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    11 Tháng Tám, 2022 at 4:04 sáng
    Reply
    Gửi bạn:
    Xét $ΔABM$ và $ΔBCN$ có:
    $AB=AC$ ($ABCD$ là hình vuông)
    $BM=CN$
    $\widehat{ABM}=\widehat{BCN}=90^o$
    $⇒$ $ΔABM=ΔBCN(cgv.cgv)$
    $⇒$ $\widehat{AMB}=\widehat{BNC};\widehat{MAB}=\widehat{NBC}$
    Gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $BN$
    Xét $ΔBEM$ có:
    $\widehat{BEM}+\widehat{BME}+\widehat{EBM}=180^o$
    Lại có:$\widehat{AMB}=\widehat{BNC}=\widehat{BME}$
    $\widehat{MAB}=\widehat{NBC}=\widehat{EBM}$
    $⇒$ $\widehat{BEM}+\widehat{BNC}+\widehat{NBC}=180^o$
    $⇒$ $\widehat{BEM}+90^o=180^o$
    $⇒$ $\widehat{BEM}=90^o$
    $⇒$ $AM⊥BN$

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-tren-canh-bc-lay-diem-m-tren-canh-cd-lay-diem-n-sao-cho-bm-cn-chu

  2. thanhthuythu
    thanhthuythu
    11 Tháng Tám, 2022 at 4:04 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi AM ∩ BN = {K}
    Xét △ ABM và △BNC có:
    AB = BC
    hat(B) = hat(C) = 90^0
    BM = CN
    => △ ABM = △BNC (c.g.c)
    => hat(BAM) = hat(NBC) (2 góc tương ứng )
    mà: hat(NBC) + hat(ABM) = hat(B) = 90^0
    => hat(BAM) + hat(ABM) = 90^0
    Xét △ ABK có:
    hat(BAM) + hat(ABM) + hat(AKB) = 180^0 (định lý tổng 3 góc trong △)
    => hat(AKB) = 90^0
    => AK ⊥ BM
    hay: AM ⊥ BN

    toan-lop-8-cho-hinh-vuong-abcd-tren-canh-bc-lay-diem-m-tren-canh-cd-lay-diem-n-sao-cho-bm-cn-chu

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan