Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD H,I,N,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,Bc,CD,DA.
a)Tứ giác HINK là hình gì? vì sao?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD H,I,N,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,Bc,CD,DA.
a)Tứ giác HINK là hình gì? vì sao?
Comments ( 2 )
Xét ΔABC có
+ H là trung điểm AB
+ I là trung điểm BC
=> HI là đường trung bình ΔABC
=> $\left \{ {{HI//AC} \atop {HI=AC:2}} \right.$
Xét ΔACD có
+ K là trung điểm AD
+ N là trung điểm DC
=> KN là đường trung bình ΔACD
=> $\left \{ {{KN//AC} \atop {KN=AC:2}} \right.$
=> HINK là hình bình hành
Gọi giao điểm AC và BD là E
=> AC⊥BD tại E
Gọi giao điểm BD và HI là F
=> EFH=90
Xét ΔABD có
+ H là trung điểm AB
+ K là trung điểm AD
=> KH là đường trung bình ΔABD
=> HK//BD
=> FHK=90
=> HINK là hình chữ nhật