Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại P. 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q . Cm rằng : P,Q là đường trung

Tháng Một 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại P. 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q .
Cm rằng : P,Q là đường trung trực
Yc : Làm chi tiết , dễ hỉu ạ , có vẽ hình
Ko vt ra giấy ( đánh latex )

Comments ( 2 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    4 Tháng Một, 2023 at 3:37 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì ABCD là hình thang cân
    =>\hat{ADC}=\hat{ACD}
    =>\triangle QCD cân
    =>QC=QD
    Mà QD=QA+AD,QC=QB+BC
    Mà AD=BC(ABCD là hình thang cân)
    =>QA=QB
    =>Q thuộc đường trung trực AB.
    Vì ABCD là hình thang cân
    =>AC=BD,AD=BC
    Xét \triangle DAC và \triangle CBD ta có:
    DCa chung
    AD=BC(CMT)
    AC=BD(CMT)
    =>\triangle DAC=\triangle CBD(c.c.c)
    =>\hat{DAC}=\hat{DBC}
    Mà \hat{DAB}=\hat{ABC}(do ABCD là hình thang cân)
    \hat{DAB}=\hat{DAC}+\hat{BAP},\hat{ABC}=\hat{DBC}+\hat{ABP}
    =>\hat{BAP}=\hat{ABP}
    =>\triangle ABP cân tại P
    =>AP=BP
    =>P thuộc đường trung trực AB.
    =>PQ là đường trung trực của AB.

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-can-abcd-ab-cd-co-2-duong-cheo-cat-nhau-tai-p-2-canh-ben-keo-dai-cat-n

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    4 Tháng Một, 2023 at 3:36 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     ABCD là hình thang cân
         => AD=BC, \hat{ADC}=\hat{BCD}
      Xét ΔADC và ΔBCD có:
          \hat{ADC}=\hat{BCD}
                AD=BC
              CD chung
        => ΔADC=ΔBCD(c.g.c)
          => \hat{PDC}=\hat{PCD}(2 góc tương ứng)
           => ΔPDC cân tại P
           => PD=PC
    ΔQCD có: \hat{QDC}=\hat{QCD}
         => ΔQCD cân tại Q
              => QD=QC
    Ta có: Q cách đều C vad D
              P cách đều C và D
           => QP là đường trung trực của CD

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-can-abcd-ab-cd-co-2-duong-cheo-cat-nhau-tai-p-2-canh-ben-keo-dai-cat-n

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân