Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy I, K lần lượt là trung điểm của OD và OB. a,Chứng minh AICK là hình bình

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy I, K lần lượt là trung điểm của OD và OB. a,Chứng minh AICK là hình bình hành b,Gọi I là giao điểm của AI và CD , gọi M là giao điểm của CK và AB. Chứng minh AECM là hình bình hành. c,Chứng minh E đối xứng với M qua O. cho mình hình vẽ nhé.

baoquyen · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:H&igrave;nh bạn tự vẽ nha   a, Cho m&igrave;nh viết tắt chữ h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh l&agrave;  hbh    X&eacute;t hbh ABCD (gt) c&oacute;:    AC v&agrave; BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường( t&iacute;nh chất hbh)   M&agrave; AC&cap;BD={O}(gt)   &rArr; O l&agrave; trung điểm của AC đồng thời cũng l&agrave; trung điểm của BD   &rArr; OB=OB v&agrave; OA=OC   M&agrave; I l&agrave; trung điểm của OD, K l&agrave; trung điểm của OB (gt)   &rArr; OI=OK    X&eacute;t tứ gi&aacute;c AICK c&oacute;:   OI=OK, OA=OC (cmt)   &rArr;Tứ gi&aacute;c AICK l&agrave; hbh (dấu hiệu nhận biết thứ 5)   b, X&eacute;t hbh ABCD c&oacute;:    AB//CD Hay AM//CE( do M&isin;AB, E&isin;CD)   X&eacute;t hbh AICK c&oacute;:    AI//CK hay AE//CM (do M&isin;AI, E&isin;CK)   X&eacute;t hbh AECM c&oacute;:   AM//CE, AE//CM   &rArr;Tứ gi&aacute;c  AECM l&agrave; hbh (dấu hiệu nhận biết số 1)    c, Do tứ gi&aacute;c AECM l&agrave; hbh (c&acirc;u b)   &rArr; AC v&agrave; EM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường   M&agrave; O l&agrave; trung điểm của AC ( c&acirc;u a)   &rArr; O cũng l&agrave; trung điểm của EM   &rArr; E đối xứng với M qua O