Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD a) CM: AHCK là hình bình hành b) Gọi M là gi

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD a) CM: AHCK là hình bình hành b) Gọi M là giao điểm của AK và BC gọi N là giao điểm của CH và AD CM: AN=CM c) Gọi O là trung điểm của HK CM:O,M,N thẳng hàng     (em mong sẽ có hình ạ :(( )

maianhtuanh · Answer

A,B,C đây nha ????

annhocbichchaubich · Answer

a)   Ta c&oacute;:AH&perp;BD(gt)            CK&perp;BD(gt)   &rArr;AH////CK( từ &perp; đến ////)   V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    &rArr;AD=BC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )       AD////BC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )   V&igrave; AD////BC(cmt)   &rArr;hat{D_1}=hat{B_1}(2 g&oacute;c so le trong )   X&eacute;t 2&Delta; vu&ocirc;ng AHD v&agrave; CKB c&oacute;:                  AD=BC(cmt)                hat{D_1}=hat{B_1}(cmt)   &rArr;&Delta;AHD=&Delta;CKB( cạnh huyền-g&oacute;c nhọn )   &rArr;AH=CK(2 cạnh tương ứng )   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AHCK c&oacute;:         AH////CK(cmt)         AH=CK(cmt)   &rArr; tứ gi&aacute;c AHCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )(đpcm)   b)   V&igrave; tứ gi&aacute;c AHCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr;AK////HC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )   M&agrave; M&isin;AK,N&isin;HC   &rArr;AM////NC   V&igrave; AD////BC(cmt)   M&agrave; N&isin;AD,M&isin;BC   &rArr;AN////CM   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ANCM c&oacute;:       AM////NC(cmt)       AN////CM(cmt)   &rArr; tứ gi&aacute;c ANCM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( tứ gi&aacute;c c&oacute; c&aacute;c cạnh đối song song l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )   &rArr;AN=CM( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )(đpcm)   c)   V&igrave; tứ gi&aacute;c AHCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr;HK cắt AC tại trung điểm của HK( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )   M&agrave; O l&agrave; trung điểm của HK   &rArr;O l&agrave; trung điểm của AC   V&igrave; tứ gi&aacute;c ANCM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr;AC cắt MN tại trung điểm của AC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )   M&agrave; O l&agrave; trung điểm của AC   &rArr;O l&agrave; trung điểm của MN   &rArr;O,M,N thẳng h&agrave;ng (đpcm)