Toán học

Toán Lớp 8: Cho hcn ABCD, có AB>BC. Đường thẳng qua B vuông góc vs BD cắt DC tại E. 1) CM tam giác DBC ~ tam giác DEB và BD^2 =DC.DE 2) Cho AB = 4c

No Comments

By Khánh Giao

Toán Lớp 8: Cho hcn ABCD, có AB>BC. Đường thẳng qua B vuông góc vs BD cắt DC tại E.
1) CM tam giác DBC ~ tam giác DEB và BD^2 =DC.DE
2) Cho AB = 4cm, BC= 3cm. TÍnh DB,CE

TRẢ LỜI

  1. 1) vì ABCD là hình chữ nhật
    =>hat{ABC}=hat{BCD}=hat{CDA}=hat{DAB}(=90^0 )
    xét ΔDBC và ΔDEB có:
    hat{D} chung
    hat{DCB}=hat{DBE}(=90^0)
    =>ΔDBC~ΔDEB(g.g)
    =>(BD)/(DE)=(DC)/(BD)
    =>BD^2=DC.DE(dpcm)
    2) vì ABCD là hcn
    =>AB=DC=4cm
    =>BC=AD=3cm
    áp dụng định lí py-ta-go vào ΔBCD vuông tại C có:
    BD^2=BC^2+CD^2
    =>BD=$\sqrt[]{3^2+4^2}$
    =>BD=$\sqrt[]{25}$ 
    =>BD=5cm
    ta có BD^2=DC.DE(cmt)
    =>5^2=4.DE
    =>25=4DE
    =>DE=25/4cm
    mà DC+CE=DE
    =>CE=DE-DC
    =>CE=25/4-4=2,25
    vậy DB=5cm;CE=2,25cm

    toan-lop-8-cho-hcn-abcd-co-ab-bc-duong-thang-qua-b-vuong-goc-vs-bd-cat-dc-tai-e-1-cm-tam-giac-db

    Trả lời

Viết một bình luận

Toán Lớp 9: Tính giá trị biểu thức $A$ $A$=$\dfrac{\sqrt{9}+1}{\sqrt{9}-1}$ $+$ $\dfrac{\sqrt{9}-1}{\sqrt{9}+1}$ $-$ $\dfrac{3\sqrt{9}+1}{9-
Toán Lớp 9: ko cần vẽ hình cũng dc. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3, AC=4, dg cao AH. Gọi E,F là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính S AEHF