Toán Lớp 8: Cho hai biểu thức M=2/(x+3)+(-1)/(x-3)+(2x)/(x^2-9) và N=(2x)/(x+3) (x $\ne$ $\pm$3)
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tính P=M+N. Tìm giá trị của nguyên của x để P có giá trị nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho hai biểu thức M=2/(x+3)+(-1)/(x-3)+(2x)/(x^2-9) và N=(2x)/(x+3) (x $\ne$ $\pm$3)
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tính P=M+N. Tìm giá trị của nguyên của x để P có giá trị nguyên
Comments ( 2 )
$\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
$a,$ M=2/(x+3)+(-1)/(x-3)+(2x)/(x^2-9) (x \ne +-3)
=(2(x-3))/((x-3)(x+3))+(-1(x+3))/((x-3)(x+3))+(2x)/((x-3)(x+3))
=(2x-6-x-3+2x)/((x-3)(x+3))
=(3x-9)/((x-3)(x+3))
=(3(x-3))/((x-3)(x+3))
=3/(x+3)
$b,$ P=M+N
<=>P=3/(x+3)+(2x)/(x+3)
<=>P=(3+2x)/(x+3)
Để P nhận giá trị nguyên thì 3+2x \vdots x+3
<=>2x+6-3 \vdots x+3
<=>2(x+3)-3 \vdots x+3
<=>3 \vdots x+3
<=>x+3 \in Ư_{(3)}={-3;-1;1;3}
<=>x \in {-6;-4;-2;0}
Vậy x \in {-6;-4;-2;0} thì P nguyên
ĐKXĐ : x\ne 3,x\ne -3
a,
M=2/(x+3)+(-1)/(x-3)+(2x)/(x^2-9)
=(2(x-3) – (x+3) +2x)/((x-3)(x+3))
=(2x-6 – x-3+2x)/((x-3)(x+3))
= (3x – 9)/((x-3)(x+3))
=(3(x-3))/((x-3)(x+3))
=3/(x+3)
Vậy M=3/(x+3)
b,
P=M+N
=3/(x+3)+(2x)/(x+3)
=(3+2x)/(x+3)
=(2x+6 -3)/(x+3)
=(2(x+3)-3)/(x+3)
= 2 – 3/(x+3)
Để P nguyên
->3\vdots x+3
->x+3\in Ư (3)={1;-1;3;-3}
->x\in {-2; -4; 0; -6} (Tm)
Vậy x\in {-2; -4; 0;-6} để P nguyên