Toán Lớp 8: Cho biểu thức P=(\frac{x^2}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}).\frac{x+2}{2}
a,Tìm điều kiện xác định của P
b,Rút gọn P
c,Tính giá trị của P tại x=20
d,Tính giá trị của x để P có giá trị là 4
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức P=(\frac{x^2}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}).\frac{x+2}{2}
a,Tìm điều kiện xác định của P
b,Rút gọn P
c,Tính giá trị của P tại x=20
d,Tính giá trị của x để P có giá trị là 4
Comments ( 1 )
P = \left(\dfrac{x^2}{x^2 – 4} – \dfrac{x}{x-2} +\dfrac{2}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{2}\\
a)\\
\text{Điều kiện xác định:}\\
\begin{cases}x^2 – 4 \ne 0\\x – 2\ne 0\\x + 2\ne 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x\ne -2\\x \ne 2\end{cases}\\
b)\\
P = \left[\dfrac{x^2}{(x-2)(x+2)} – \dfrac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)} + \dfrac{2(x-2)}{(x-2)(x+2)}\right]\cdot \dfrac{x+2}{2}\\
\to P = \dfrac{x^2 – x^2 – 2x + 2x – 4}{(x-2)(x+2)}\cdot \dfrac{x+2}{2}\\
\to P = \dfrac{-4}{(x-2)(x+2)}\cdot \dfrac{x+2}{2}\\
\to P = \dfrac{-2}{x-2}\\
c)\\
\text{Thay $x=20$ vào $P$ ta được:}\\
P = \dfrac{-2}{20 – 2} = \dfrac{-2}{18} = – \dfrac19\\
d)\\
\quad P = 4\\
\to \dfrac{-2}{x – 2} = 4\\
\to 4(x-2) = -2\\
\to 4x – 8 = -2\\
\to 4x = 6\\
\to x = \dfrac32
\end{array}\)