Toán Lớp 8: cho biểu thức A = 2^2 + 4x / x ^3 – 4x + x^2 – 4 / x^2 +2x + 2 / 2 – x
a) tìm đk của x để x để gtri của pt A dc xd
b) tìm gtri nguyên của x để biểu thức A nhận gtri nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho biểu thức A = 2^2 + 4x / x ^3 – 4x + x^2 – 4 / x^2 +2x + 2 / 2 – x
a) tìm đk của x để x để gtri của pt A dc xd
b) tìm gtri nguyên của x để biểu thức A nhận gtri nguyên
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} – 4x \ne 0\\
{x^2} + 2x \ne 0\\
2 – x \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\left( {{x^2} – 4} \right) \ne 0\\
x\left( {x + 2} \right) \ne 0\\
x \ne 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne – 2\\
x \ne 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x \ne – 2;x \ne 0;x \ne 2\\
b)\\
A = \dfrac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} – 4x}} + \dfrac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} + 2x}} + \dfrac{2}{{2 – x}}\\
= \dfrac{{2x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} – 4} \right)}} + \dfrac{{{x^2} – 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} – \dfrac{2}{{x – 2}}\\
= \dfrac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} + \dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} – \dfrac{2}{{x – 2}}\\
= \dfrac{2}{{x – 2}} + \dfrac{{x – 2}}{x} – \dfrac{2}{{x – 2}}\\
= \dfrac{{x – 2}}{x}\\
= 1 – \dfrac{2}{x}\\
A \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{x} \in Z\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2; – 1;1;2} \right\}\\
Do:x \ne 2;x \ne – 2\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 1;1} \right\}
\end{array}$