Toán Lớp 8: Cho biểu thữ A= x+2/x+3 – 5 /x^2+x-6+ 1/2-x
a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b Rút gọn A
c)Tìm x để A= -3/4
d Tìm c để A nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thữ A= x+2/x+3 – 5 /x^2+x-6+ 1/2-x
a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b Rút gọn A
c)Tìm x để A= -3/4
d Tìm c để A nguyên
Comments ( 2 )
a)
Ta có: x² +x-6 = x² +2x+3x-6 = (x² +3x)-(2x+6)
= x(x+3)-2(x+3)
=(x+3)(x-2)
-Điều kiện xác định của A là:
x+3≠0 ⇒ x≠ -3
x-2≠0 x≠ 2
b)
Với ĐK: x≠ -3, x≠2, ta có:
A= (x+2)/(x+3) -5/(x²+x-6) + 1/(2-x)
= (x+2)/(x+3) – 5/((x-3)(x-2)) -1/(x-2)
= ((x+2)(x-2)-5-(x+3))/((x+3)(x-2))
= (x²-4-5-x-3)/ ((x+3)(x-2))
= (x²-x-12)/((x+3)(x-2))
=(x² -x-3-9)/((x+3)(x-2))
= ((x²-9)-(x+3))/((x+3)(x-2))
= ((x-3)(x+3)-(x+3))/((x+3)(x-2))
=((x+3)(x-4))/((x-2)(x+3))
= (x-4)/(x-2)
Vậy với x ≠2; x≠-3 thì A= (x-4)/(x-2)
c)
Để A= -3/4 <=> (x-4)/(x-2) = -3/4
<=> (x-4)4=(x-2)(x-3)
<=> 4x-16 =-3x+6
<=> 7x=22
<=> x= 22/7( TMĐK)
Vậy để A =-3/4 thì x=22/7
d)
Ta có:
A=(x-4)/(x-2)= (x-2-2)/(x-2) =(x-2)/(x-2) – 2/(x-2)
= 1– 2/(x-2)
Để A∈ Z thì 2/(x-2) ∈Z ⇒ x-2 ∈ Ư(5)
⇒ x-2 ∈ { 1;-1;5;-5}
⇒ x∈ { 3;1;4;0}
Vậy để A nhận giá trị nguyên thì x ∈{ 3;1;4;0}
A = (x+2)/(x+3) – 5/(x^2 + x – 6 ) + 1/(2 – x)
a. Điều kiện xác định: x ne -3, x ne 2.
b. A = (x+2)/(x+3) – 5/(x^2 + x – 6 ) + 1/(2 – x)
<=> A = (x+2)/(x+3) – 5/[(x+3).(x-2)] – 1/(x – 2)
<=> A = [(x+2).(x-2) – 5 – x.(x+3)]/[(x+3).(x-2)]
<=> A = ( x^2 – 4 – 5 – x^2 – 3x)/[(x+3).(x-2)]
<=> A = ( -3x – 9 )/[(x+3).(x-2)]
<=> A = [-3( x + 3)]/[(x+3).(x-2)]
<=> A = (-3)/(x-2)
c. A = (-3)/4
<=> (-3)/(x-2) = (-3)/4
<=> -3.4 = -3.(x-2)
<=> -3x + 6 = -12
<=> -3x = -18
=> x = 6
Vậy x=6 thì A = (-3)/4.
d. A = (-3)/(x-2)
– Để A in ZZ thì (-3)/(x-2) in ZZ:
<=> x – 2 in uu{-3} = (+-1,+-3)
<=> {{:(x – 2 = 1),(x – 2 = -1),(x-2 = 3),(x – 2 = -3):}
<=> {{:(x = 3 ( TM ) ),(x = 1 ( TM ) ),( x = 5 ( TM ) ),( x = -1 ( TM ) ):}
Vậy x in {3;1;5;-1} thì A in ZZ.