Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ba số a; b; c đôi một khác nhau và khác 0; thỏa mãn $(a+b+c)^{2}$ =a^2+b^2+b^2 Tính giá trị biểu thức A= a^2/a^2 +b^2/b^2+2ca +c^2/

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho ba số a; b; c đôi một khác nhau và khác 0; thỏa mãn $(a+b+c)^{2}$ =a^2+b^2+b^2
Tính giá trị biểu thức A= a^2/a^2 +b^2/b^2+2ca +c^2/c^+2ab

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    9 Tháng Hai, 2023 at 9:02 chiều
    Reply
    $\\$
    (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
    ->a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2
    ->ab+bc+ca=0
    -> ab = -bc-ca, bc=-ab-ca, ca=-ab-bc
    a^2+2bc
    =a^2+bc-ab-ca
    =a(a-b)-c(a-b)
    =(a-b)(a-c)
    b^2+2ca
    =b^2+ca-ab-bc
    =-b(a-b) + c (a-b)
    =(a-b)(c-b)
    c^2+2ab
    =c^2+ab-bc-ca
    = c (c-b)- a (c-b)
    =(c-a)(c-b)
    =-(a-c)(c-b)
    Khi đó :
    A=a^2/((a-b)(a-c)) + b^2/((a-b)(c-b)) – c^2/((a-c)(c-b))
    =(a^2(c-b) + b^2(a-c) – c^2 (a-b))/((a-b)(a-c)(c-b))
    =(a^2 (c-b) + b^2a-b^2c-ac^2+bc^2)/((a-b)(a-c)(c-b))
    =(a^2(c-b) – a (c-b)(b+c) + bc (c-b))/((a-b)(a-c)(c-b))
    =((c-b)(a^2-ab-ac + bc))/((a-b)(a-c)(c-b))
    =((c-b)[a(a-b) – c (a-b)])/((a-b)(a-c)(c-b))
    =((a-b)(a-c)(c-b))/((a-b)(a-c)(c-b))
    =1
    Vậy A=1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga