Toán Lớp 8: Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia 5 dư 2 và b chia 5 dư 3. C/m ab chia 5 dư 1 .-.

Question

Toán Lớp 8:  Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia 5 dư 2 và b chia 5 dư 3. C/m ab chia 5 dư 1 .-.

maitrucloan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết :       ta c&oacute; : a = 5c + 2 ; b = 5c + 3       --> ab = ( 5b + 2 ) x ( 5b + 3 ) = 25b&sup2; + 25b + 6 = 25b x ( b + 1 ) + 6       ta thấy 25b x ( b + 1 ) + 6 chia cho 5 dư 1 v&igrave; 6 chia cho 5 dư 1        vậỵ ab chia cho 5 dư 1        ch&uacute;c bạn học tốt       cho m&igrave;nh xin c&acirc;u trả lời hay nhất cho nh&oacute;m ạ

quynhthanhnghi · Answer

$ text{YeunhatbanT}$       Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       a chia 5 dư 2     &rArr; a = 5k + 2 (k in N)     b chia 5 dư 3     &rArr; b = 5k  +3 (k in N)     X&eacute;t ab = (5k + 2)(5k + 3)     =25k^2 + 15k + 10k + 6      =25k^2 + 25k + 5 + 1     25k^2 + 25k + 5  vdots 5     &rArr; 25k^2 + 25k + 5 + 1 chia 5 dư 1