Toán Lớp 8: cho a,b,c T/M `a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)=-2abc` Tính P=`(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)` Ai làm giúp mk với -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: cho a,b,c T/M `a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)=-2abc` Tính P=`(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)` Ai làm giúp mk với

Việt Lan Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho a,b,c T/M a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)=-2abc Tính P=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
Ai làm giúp mk với

Comments ( 1 )

tuyethutanhthu
6 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:22 chiều

Reply

Giải đáp: $P = 0$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Theo GT:

$a^{2}(b + c) + b^{2}(c + a) + c^{2}(a + b) = – 2abc$
Chia 2 vế cho $abc$ ta có:

$ \dfrac{a}{c} + \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{b} + \dfrac{c}{a} = – 2 (*)$

$ P = (1 + \dfrac{a}{b})(1 + \dfrac{b}{c})(1 + \dfrac{c}{a})$

$ = (1 + \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{a}{c})(1 + \dfrac{c}{a})$
$ = 1 + \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{a}{c} + \dfrac{c}{a} + \dfrac{c}{b} + \dfrac{b}{a} + 1 $
$ = 2 – 2 = 0$ (thay $(*)$ vào)

Leave a reply

About Việt Lan