Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x^2 + y^2 + z^2 – 4x – 2y + 6z + 14 = 0. Tính giá trị của biểu thức S = x – 1^2021 + y – 2^2021 + z + 4^2021

Tháng Tư 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho x^2 + y^2 + z^2 – 4x – 2y + 6z + 14 = 0. Tính giá trị của biểu thức S = x – 1^2021 + y – 2^2021 + z + 4^2021

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    21 Tháng Tư, 2022 at 5:45 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2 + y^2 + z^2 – 4x – 2y + 6z + 14 = 0
    ⇔ x^2 – 4x + 4 + y^2 – 2y + 1 + z^2 + 6z + 9 = 0
    ⇔ (x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z + 3)^2 = 0
    Do  (x – 2)^2 ≥ 0 ; (y – 1)^2 ≥ 0 ; (z + 3)^2 ≥ 0
    ⇒ $\begin{cases} x = 2\\y = 1\\z = -3 \end{cases}$
    ⇒ S = x – 1^2021 + y – 2^2021 + z + 4^2021
    S = 2 – 1 + 1 – 2^2021 – 3 + 4^2021
    S = -1 – 2^2021 + 4^2021
    S = 4^2021 – 2^2021 – 1

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    21 Tháng Tư, 2022 at 5:45 chiều
    Reply
    $\\$
    x^2+y^2+z^2-4x-2y+6z+14=0
    => (x^2-4x+4) + (y^2-2y+1)+(z^2+6z+9)=0
    =>(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=0
    Do (x-2)^2\ge0,(y-1)^2\ge0,(z+3)^2\ge0 (∀x,y,z)
    =>(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2\ge0(∀x,y,z)
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-2)^2=0,(y-1)^2=0,(z+3)^2=0
    <=>x=2,y=1,z=-3
    S=(x-1)^{2021}+(y-2)^{2021}+(z+4)^{2021}
    =(2-1)^{2021}+(1-2)^{2021}+(-3+4)^{2021}
    = 1 -1 +1
    =1
    Vậy S=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh