Toán Lớp 8: Cho (x^2+y^2-2)^2 + x^2=1
Tìm Min và Max của A=x^2+y^2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho (x^2+y^2-2)^2 + x^2=1
Tìm Min và Max của A=x^2+y^2
Comments ( 1 )
$\text{Ta có (x²+y²-2)²+x²=1 }$
$\text{⇔(x²+y²-2)²=1-x² }$
$\text{Vì x²≥0 nên 1-x²≤1 }$
$\text{Hay (x²+y²-2)²≤1 }$
$\text{⇔|x²+y²-2|≤1 }$
$\text{⇔-1≤x²+y²-2≤1 }$
$\text{⇔1≤x²+y²≤3 }$
$\text{Vậy }$
$\text{Max A=3 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x²=0 và y²=3 }$
$\text{Min A=1 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x²=0 và y²=1 }$