Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Câu 1: Kết quả của phép tính : `1^2 + 2^2 + 3^2 +…+100^2` bằng: A. 338350 B. 318549 C. 331650 D. 322540

Home/ Toán Lớp 8: Câu 1: Kết quả của phép tính : `1^2 + 2^2 + 3^2 +…+100^2` bằng: A. 338350 B. 318549 C. 331650 D. 322540

Toán Lớp 8: Câu 1: Kết quả của phép tính : `1^2 + 2^2 + 3^2 +…+100^2` bằng: A. 338350 B. 318549 C. 331650 D. 322540

Tháng Mười Một 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Câu 1: Kết quả của phép tính : 1^2 + 2^2 + 3^2 +…+100^2 bằng:
A. 338350
B. 318549
C. 331650
D. 322540

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 11:27 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    A
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Câu 1 :
    1^2 + 2^2 + 3^2 + … + 100^2
    = 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + … + 100 . 100
    = 1 + 2 . ( 1 + 1 ) + 3 . ( 2 + 1 ) + … + 100 . ( 99 + 1 )
    = 1 + 2 + 1 . 2 + 2 . 3 + 3 + … + 99 . 100 + 100
    = ( 1 + 2 + 3 + … + 100 ) + ( 1 . 2 + 2 . 3 + … + 99 . 100 )
    = ( 100 . ( 100 + 1 ))/2 + ( 1 . 2 + 2 . 3 + … + 99 . 100 )
    = 50 . 101 + ( 1 . 2 + 2 . 3 + … + 99 . 100 )
    = 5050 + ( 1 . 2 + 2 . 3 + … + 99 . 100 )
    = 5050 + S
    Ta có :
    S = 1 . 2 + 2 . 3 + … + 99 . 100
    => 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + … + 99 . 100 . 3
    => 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 – 1 ) + … + 99 . 100 + ( 101 – 98 )
    => 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 – 1 . 2 . 3 + … + 99 . 100 . 101 – 98 . 99 . 100
    => 3S = 99 . 100 . 101
    => S = ( 99 . 100 . 101 )/3
    => S = 33 . 100 . 101 = 333300
    => S + 5050 = 333300 + 5050 = 338050
    Vậy ta chọn A

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 11:26 sáng
    Reply
    $\\$
    Đặt P=1^2+2^2+…+100^2
    =1 +2.2+…+100.100
    =1+2.(1+1)+…+100.(99+1)
    =1+2+2.1+…+100.99+100
    =(1+2+…+100) + (1.2+….+100.99)
    Đặt A=1+2+…+100
    Số các số hạng của A là : (100-1):1+1=100 số hạng
    =>A=((100+1).100)/2=5050
    Đặt B=1.2+…+100.99
    =>3B=1.2.3+…+99.100.3
    =>3B=1.2.3 + … + 99 . 100 . (101-98)
    =>3B=1.2.3+….+99.100 . 101 – 99 . 100.98
    =>3B=99.100.101
    =>B=(99.100.101)/3
    =>B=333300
    Do đó :
    P=A+B=5050 + 3333 00
    =>P=338350
    =>A

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên