Toán Lớp 8: C= -3x^2 + 5x -4 =Chứng minh gia trị của các đa thức luôn âm với mọi x ( áp dụng hằng đẳng thức )

Question

Toán Lớp 8:  C= -3x^2 + 5x -4 =Chứng minh gia trị của các đa thức luôn âm với mọi x  ( áp dụng hằng đẳng thức )

quynhthanhnghi · Answer

Lời giải :    C=-3x^2+5x-4   C=-3(x^2-5/3 + 4/3)   C=-3(x^2 - 2.x. 5/6+25/36 +23/36)   C=-3(x-5/6)^2 - 3 . 23/36   C=-3(x-5/6)^2 - 23/12   Ta thấy :    -3(x-5/6)^2<=0 , &forall;x   ->-3(x-5/6)^2-23/12<=-23/12<0 , &forall;x   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức C lu&ocirc;n &acirc;m với mọi x

danvanthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     C=-3x^{2}+5x-4   =-3(x^{2}-(5)/(3)x+(4)/(3))   =-3(x^{2}-2.x.(5)/(6)+(25)/(36)+(23)/(36))   =-3[x^{2}-2.x.(5)/(6)+((5)/(6))^{2}]-(23)/(12)   =-3(x-(5)/(6))^{2}-(23)/(12)   V&igrave; (x-(5)/(6))^{2}>=0   &forall;x   =>-3(x-(5)/(6))^{2}&le;0   &forall;x   =>-3(x-(5)/(6))^{2}-(23)/(12)&le; -(23)/(12)   &forall;x   Vậy gi&aacute; trị đa thức C lu&ocirc;n &acirc;m với mọi gi&aacute; trị của x